La batalla pel territori es duu a terme constantment a tot l'espai del joc i es prenen diverses formes: confrontació oberta amb lluites sagnants o com en el joc Squarus II - en forma de trencaclosques. La vostra tasca consisteix a lliurar un quadrat negre a una sortida blanca de la mateixa forma. Per fer-ho, cal passar per un munt d'obstacles diferents i el principal d'ells serà quadrangular figures de diferents colors i amb una varietat desagradable per a les nostres propietats de caràcter. Els quadres hostils organitzaran trampes al voltant del laberint, tractant de no perdre l'objectiu. Només la vostra lògica i coneixedors poden guanyar la batalla.
