La gamma de joguines Poppy Playtime s'amplia; resulta que es van dur a terme diversos experiments secrets amb joguines i el resultat d'un d'ells va ser l'aparició d'un gat morat anomenat Dremot. És ell qui es converteix en el personatge principal del joc Catnap Poppy Playtime: Puzzle. De fet, aquest no és un heroi que destaqui massa entre els altres monstres; la majoria es calla i idolatra el Prototip. La teva tasca és llançar-lo de les plataformes a cada nivell. Per fer-ho, heu de dibuixar llambordes de diferents formes i mides per utilitzar-les per empènyer l'heroi a Catnap Poppy Playtime: Puzzle.
