Un parell de científics anomenats Fat Doc i Skinny Doc van crear el seu laboratori secret per dur a terme experiments il·legals. Com a resultat, van acabar amb una estranya criatura enganxosa de color taronja que van anomenar Lamput. Va resultar ser prou intel·ligent i un dia va acabar fugint. I la seva capacitat per canviar de forma li proporciona totes les possibilitats d’amagar-se dels seus creadors durant un temps infinitament llarg. Però els Docks encara esperen atrapar el fugitiu, de manera que tampoc no hauria de relaxar-se en el joc Lamput Jump. Ajudeu el personatge a saltar als prestatges fins a l’altura màxima. Recolliu diverses bonificacions i dotacions al llarg del camí.